i o6 I. Thl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

§. 200. Aufgabe. Das Rad ^8 (Fig. 71.) istss aufgestellt, daß seine verricalc Welle mit ihrer Grund-fläche eck in einer Pfanne ruhet. Das obere Ende derWelle wird durch den Zapfen e gehalten; welche Kraft

— ? ist, am Umfange des Rades, nach der Tangentewirkend, nöthig, um grade die Friction zu überwinden.

Auflösung. Die Reibung, welche allein hier zuüberwältigen ist, entsteht theils am obern Zapfen e, dersich an einen hohlen Cylinder stützt, theils an der Grund-fläche der Welle eck. Die letztere hängt bloß vom Ge-wichte des Rades und der Welle, welches ich — 1 setze,ab, die erstere bloß von der horizontal wirkenden Kraft

— 8. So lange das Gleichgewicht besteht, übt dieKraft 8 auf den Punct k der Umdrehungsaxe eben denDruck aus, als ob sie in k selbst ihrer wahren Richtungparallel wirkte, und daher entsteht, wenn ke — Le ist,bei e ein Druck — ^ 8 gegen die Höhlung des Cylinders,in welchem 6 läuft (§. 124. 92.), die diesem Drucke ent-sprechende Reibung nenne ich — k. ^ 8, und ihr Mo-ment ist — § . ff 8. 5 , wenn des Zapfens e Halbmesser

— § ist. Der Halbmesser der Welle eck sei — Z- eck — r,d.r Halbmesser des Rades — 5 ^ — 8. Nenne ich nundas Moment der erst zu bestimmenden Reibung an derWelle Grundfläche—x, so muß

8.8 — § . L. ff 8-j-x, sein.

Um x zu finden, dient folgende Uebcrlegung.

In Fig. 72. stelle 6O eben den Kreis vor, den wirin Fig. 71. mit eck bezeichnet haben. Der Inhalt diesesKreises, dessen Halbmesser — r, ist — und jederseiner Theile leidet gleichviel von dem gesammten Drucke

— 1. Zertheile ich diesen Kreis so, daß um den Mit-

tclpunct ein Kreis vom Halbmesser — ^ . r abgeschnit-

-2 —.

tcn wird, so ist dessen Inhalt — - , und der Druck,

den er leidet — ^ '8, da jeder Theil der Grundfläche