ros l.Thl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

tencn Schraubengang der Mutter; eö ist also so gut, alsob jeder Punct auf einer geneigten Ebne läge, deren Nei-gungswinkel durch dieHöhe des Schraubenganges und denUmfang der Spindel bestimmt ist. Da das Steigen desGanges für einen ganzen Umfang — a — der Höhe desSchrauhengangcs ist, und dieses Steigen gleichförmig inallen Puncim ist: so hat man, für den Halbmesser — rder Spindel, den Neigungswinkel — P jedes Stückesdes Schranbenganges gegen eine mit der Grundfläche

parallele Ebne durch rang A — —-— bestimmt (wo

2 . r.7r

-7^,^,14159...), denn für jedes noch so kleine Stückc s Umfanges steigt der Gang um a, also ist die

Neigung der Berührnngslinie — H, durch tauschausgedrückt.

§. 196. Aufgabe. Auf der vertical stehendenSchraubcnspindel (Fig. 69.) ruht die Last — , man

sucht die Kraft — ?, welche am Umfange der Spindelwirken muß, um der Last das Gleichgewicht zu halten,wenn man auf die Friction keine Rücksicht nimmt,

Auflösung. Es sei der Halbmesser der Spindel

— r, die Höhe des Schraubcngangeö — a, so ist jedeskleine Stück des Schraubenganges der Mutter als einegeneigte Ebne anzusehen, welche mit dem Horizonte den

Winkel — <p macht, dessen Tangente tan§ s -- ——

2.r.?r

ist. Denken wir uns nun die Last auf alle kleinen Theiledes Schraubcngangeö, deren Zahl u heißen mag, gleichverttzeilt, so liegt auf jedem Theile des Schraubenganges

die Last — ^ die durch eine horizontal wirkende Kraft

— ^ ^ ch — ck- —— (nach §. 179.) er-

s.r.n

halten werden muß. Die gesammte Kraft ist daher