z.Abschn. Vom Gleichgw. derKräfte am Hebelrc. 41

senkrecht auf ^6 wirkenden Kräfte stelle man durch dieihnen proportionalen Linien LO, Lkdar, und setze dasVerhältniß der Kräfte 6O:Lk — voraus.

Die Kraft 60 kann angesehen werden, als eine ausSeitenkräften 6k, 66 entspringende Mittelkraft. Mannehme die Richtung von 6k in der verlängerten Rich-tung des Hebels selbst, und die Kraft — 6k von will-kürlicher Größe: so ist zugleich die Richtung und Größeder andern Seitcnkraft 66 bestimmt (§. 34.66.). Ebenso kann Lk angesehen werden als Mittelkraft aus denScitenkräften LH 6k, nach der verlängerten Rich-tung des Hebels der 6k grade entgegen wirkend, undaus LI, deren Richtung und Größe nun auch be-stimmt ist.

Die Kräfte 6k, LH heben einander auf und könn-ten folglich (§. io.) ganz fehlen. Die Wirkung derKräfte 66 , LI wird eben dieselbe sein, als ob sie in ih-rem DurchschnittSpunctc L wirkten (§. 23.) und dieganze Ebne LL6L um die Unterlage zu drehen streb-ten. Dieser Durchschnittspunct L liegt in der durch H.auf L6 gezogenen Senkrechten; denn wenn man von Reine Senkrechte auf L6 zieht, und nähme an, daß diesedie L6 nicht in sondern in ^7 schnitte: so ist dochbas Dreieck 6 ä 7 ll n k60, und L^'A « ULK, alsollü : Lk--L/^": ^7U,

60 : 6k — ä 7 U : ä 76 ,das ist, da LII --- 6k,

66 : Lk. — Lä 7 . ^ 76 .und auch, zu Folge der Voraussetzung

60 : L6 Lk : H.6; es fällt also ä." mit ^zusammen.

Wirkten in L die Kräfte L6 — 66. UM — 81 , sowäre offenbar die Mittelkraft RO-s-KO --- 60 -s-Lk,nach der verlängerten Richtung Denn, wenn manHO parallel mit 60 und 60 parallel mit 60 nimmt:so ist das Dreieck 6U0 660, also bei O rcchtwink-

lrcht; zieht man nun 6K parallel mit IllVI und nimmt