r6 I. Theil. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

§. zg. Lehrsatz. Wenn die Größe der Seitcnkrästek und (4 bestimmt ist, und zugleich die Größe der Mit-telkraft welche ihnen gleichgcltend sein soll: so sindauch die Winkel nothwendig bestimmt, unter welchen siegegen einander geneigt wirken müssen.

Beweis. Wofern in einem Falle die Seitcnkrästex, wirklich eine Mittelkraft — Ik Hervorbringen,wenn sie unter dem Winkel 8^6 (Fig. 9.) gegen einan-der geneigt wirken: so ist es nicht möglich, daß eben jeneWirkung bei einem andern Neigungswinkel statt finde,k§. Z7-); also sind auch die Winkel, unter welchen dieRichtung der U gegen 8 und geneigt sein muß, festbestimmt (Z. ZZ.).

§. Z9. Bemerkung. In den betrachteten fünfFäl-len reichen drei gegebne Stücke hin, um die übrigen drei,als nothwendig daran geknüpft, zu bestimmen. Um zusehen,-ob in allen Fällen drei gegebene Stücke hin-reichen, wollen wir alle Fälle, wo drei jener Stücke ge-geben sind, hier zusammen stellen und die noch nicht be-trachteten einer Prüfung unterwerfen.

Unter den drei Kräften 8,s-j-d, können sein:gegeben

, Ib und Winkeln s, b.

1.

8 .

cz. R .

2 -

8 .

3, bk

3 '

8 .

8 , bk

4 -

8 .

3 -s-b», Ik

S-

a>

8 . Ib

6 .

8 ,

3

7 -

8 .

8 -

8 .

3,8

gesucht

s, d, 3 -f- b>;b>, 3 -s- d;

tz, s, a -f- b;b>;

8, lZ, 3-j-b;kl» k, 3-j-b;

bk, H » n -st b>.

Von diesen Fällen ist der iste in §. z 8 ;

-er -te in §. 54; der §te in 3 z;

der ?tc in tz. zz; der 8 tc in K. zv, betrachtet;

der zte, 4 te, 6te Fall müssen noch näher untersucht

werden.