6Z

Der VI. Abschnitt.

7 ?^

Ätz

> ÄMMilPML ^i

«I mch

> StllilAikcÄ>M

N?KM

MH«

Mü

59. tz-

Die Entserirlmg der Mittelpmicte ^ und rzA zwecner Rrcise in eincrley Ebene ist gege-kig.ben: inan soll die Lage einer graben Liniefinden, welche beyde Rrcise zugleich berühre.

Aust. Eine solche Berührungslinie kann aufzweyerley Art gezogen werden. Nachdem nemlichdie grade Linie ^Zk zwischen den Mittelpunkten beyderKreise gezogen ist, können die Berührungspunkteentweder beyde an einer Seite derselben liegen, wiek und v, oder e6 kann auf jeder Seite einer von denBerührnngspuncten liegen, wie 6 und k.

i. Fall. Die Halbmesser Lk und KV sind aufder Tangente durch k und v senkrecht, mithin untersich parallel. Wenn also KV < ist, so sind dieWinkel k/^k, VKL, spih, und die Tangente KVschneidet?>k irgendwo in L. ( 9 Z H. Geom.) Wennalsdenn KL und der Winkel IlLV bekannt sind, soist die Lage der Tangente bekannt. Man setze— KV — ^k

und ^ f f " ^0 — KL : KL,a : KL, also findet man KL —

so istr': ^> — ^L : KL,

oder

- li»Wlr!'D

Ui

- -, und kn KLO

KV r — ^>

- __ - .

2 . Fall. Die Tangente K6 der zweyten Artschneidet ^k zwischen A und k irgendwo in 0, undwenn man ^6, kk ziehet, so sind die ben K und 6kechtwinklichten Dreyecke Xv6, KOK einander ähn-lich. Demnach ist-v —§>0 : LO, und^-u-:^