Elcrsticität.

191

8735

12449

17044

18809

19549

20889

. 7015. 7917

Messing angelassen: — gezogen: 8543—9277

Zink „ —

Knpfer „ 10519; ,

Platin „ 15518; ,

Stahl „ 17278; .

Gußstahl „ 19561; ,

Eisen „ 20794; ,,

Ferner ist der E-smodnlns:des Spiegelglases . . .

„ Fensterglases . . .

„ bleifreien Krhstallglases . . 6890

„ bleihaltigen Krystallglases . 5477Es läßt sich erwarten, daß während des Zugesder Querdurchmesser des Stabes kleiner wird;dies ist auch in der That der Fall. Doch ist dieseQnercontraction geringer als die Verlänger-ung, da das Volum des Stabes während desZuges etwas vergrößert wird. Eine allgemeingütige Beziehung zwischen Qnercontraction undVerlängerung existirt indessen nicht: das Verhält-niß beider ist für verschiedene Substanzen ver-schieden.

Als Grenze der Zug-E. wird dasjenige Ge-wicht (in k§) bezeichnet, welches an einen Drahtvon 1 Hjmm Querschnitt u. 1 m Länge ange-hängt, denselben um 0,ooms ru — 0,»s mm dau-ernd verlängert. Die E-sgrenze ist für

Blei, angelassen 0,z»;

gezogen

0,25

Gold,

„

3 ,oy ^

13,60

Silber

„

2,75»

„

11,25

Messing

„

—

„

25,oo

Kupfer

„

3 ,oo )

„

12,oo

Platin

„

14,ko!

„

26,oo

Stahldraht

„

15,oo»

44,oo

Gnßstahl

„

5,oo!

55,go

Eisendraht

„

5,ov»

32,go

Die E-sgrenze ist das Maß des elastischen Spiel-raums, oder dessen, was man gewöhnlich alsGröße der E. bezeichnet: denn man sagt voneinem Körper, er sei mehr oder weniger elastisch,je nachdem seine E-sgrenze weiter oder enger ist,je nachdem er eine größere oder geringere Dehn-ung vertragen kann, ohne bleibend verlängert zuwerden. Dieser elastische Spielraum, oder dieGröße der E., darf demnach keineswegs mit derelastischen Kraft, als deren Maß wir den E-Smo-dulus kennen gelernt haben, verwechselt werden.Während der gehärtete Stahl einen großen ela-stischen Spielraum u. zugleich eine große elastischeKraft besitzt, hat angelassener Eisendraht zwareine große elastische Kraft, aber sein elastischerSpielraum ist sehr klein; denn um einen solchenDraht von 1 s^jmin Querschnitt u. 1 m Längezu dehnen, ist mehr Kraft nöthig, als zu einergleich großen Dehnung eines gezogenen Stahl-drahtes; während aber jener schon durch eineZugkraft von 5 IcZ dauernd verlängert wird, wirdein Stahldraht von den angegebenen Dimensionenerst durch einen Zug von 44 KZ bleibend gedehnt;noch auffallender ist das umgekehrte Verhaltenbeim Kautschuk, das durch kleine Gewichte starkgedehnt wird, aber dafür eine sehr bedeutendeelastische Dehnung erträgt, ohne sich bleibend zuverlängern, also bei geringer elastischer Kraft einegroße E. besitzt. Aus der Tabelle der E-sgrenzenergibt sich, daß gezogene Drähte weit elastischer

sind, als angelassene, während, wie aus der erstenTabelle hervorgeht, die elastische Kraft der gezo-genen Drähte nur wenig höher, ja sogar beimGußstahl etwas geringer ist, als die der angelas-senen. Da durch das Ziehen des Drahtes einebleibende Verlängerung bewirkt, die E-sgrenzedabei also überschritten wird, so ergibt sich ferner,daß nach dem Überschreiten der anfänglichen E-s-grenze eines Drahtes dieser an E. gewonnen hat.Darauf beruht die Nothwendigkeit, Drähte, welche,(wie bei Hängebrücken) zum Tragen größererLasten gebraucht werden sollen, vorher dem größ-ten Zuge, dem sie während des Gebrauchs aus-gesetzt sein können, zu unterwerfen, sie auf diesenZug zu prüfen. In theoretischer Hinsicht ergibtsich ans dem verschiedenen Einflüsse des Ziehensauf die elastische Kraft n. auf die E-sgrenze, daßbeide in keiner einfachen Beziehung stehen können.Beim Eisen insbesondere spielt in dieser Hinsichtdie innere Textur eine wichtige Rolle. Gezogenes,gestrecktes, geschmiedetes, gewalztes, also überhauptüber seine anfängliche E-sgrenze hinaus gedehntesEisen besitzt nämlich eine in der Richtung derDehnung langfaserige Textur, die sich namentlichin dem hakig-faserigen Bruche zu erkennen gibt;ausgeglühtes Eisen besitzt dagegen eine körnig-krystallinische Textur n. dem entsprechend einenglänzend-körnigen Bruch und bricht daher weitleichter als jenes. Wie durch Glühen, kann dieTextur des gestreckten Eisens aber auch durch hef-tige oder lang dauernde Erschütterungen, beson-ders in der Kälte, in die körnige umgewandeltwerden; daraus erklärt sich der Umstand, daßeiserne Wagenachsen nach längerem Gebrauche,besonders im Winter, brüchig werden.

Die Gesetze der Compressions-E. sinddenjenigen der Zug-E. innerhalb der E-sgrenzenvollkommen analog: Die Verkürzung eines pris-matischen oder cylindrischen Körpers, der in derRichtung seiner Längsachse durch ein Gewicht zu-sammengedrückt wird, ist diesem Gewicht u. derLänge des Körpers direct u. dem Querschnitt um-gekehrt proportional; auch ist, für kleine Zusam-mendrückungen, der CompressionSqnotienteines Materials dem Dehnungsquotienten gleich.So würde z. B. ein Prisma aus gezogenemStahl, dessen Grundfläche (Querschnitt) lOO dsmmu. dessen Höhe (Länge) 0 , 2 s in beträgt, durch einaufgesetztes Gewicht von 2000 Ic§ um

0,000053166.0,25.2000 „

---—l-—0,v0026!)83vi —0,26588 mm

100 '

znsammengedrückt werden. Dabei wird derQner-dnrchmesser in demselben Berhältniß zunehmen,in welchem er beim Zuge abnimmt. Ans der Com-pressions-E. beruhen u. a. die Erscheinungen deselastischen Stoßes (s. u. Stoß).

Die Torsions-E. kommt bes. dann zur Gelt-ung, wenn ein Stab an einem Ende befestigt n.zugleich am anderen durch eine äußere Kraft, dieTorsionskraft, um seine Längsachse gedrehtwird. Alle anderen Fälle lassen sich auf diesenznrllckführen. Als Torsionswinkel bezeichnetman den Winkel, um den ein Radius der gedrehtenEndfläche von seiner Gleichgewichtslage abweicht.Denken wir uns den Stab in unendlich viele,quer zu seiner Längsachse liegende Schichten zerr